Jika a+ar=25 dan ar^2+ar^3=25 Tentukan r !

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

a + ar = 25
a (1 + r) = 25
a = 25/(1 + r)

ar² + ar³ = 25
a(r² + r³) = 25
a = 25/(r² + r³)

25/(r² + r³) = 25/(1 + r)
r³ + r² = r + 1
r³ + r² - r - 1 = 0

r = 1
r = -1

Dari persamaan yang telah diketahui:

Manipulasi persamaan kedua:
25 = ar² + ar³
25 = r² (a + ar)

Dikarenakan suku pengali kedua di ruas kanan ekuivalen dengan persamaan pertama:

25 = r² x 25
r² = 1

Diperoleh persamaan kuadrat:
0 = r² - 1
0 = (r+1)(r-1)

Yang mengakibatkan nilai r = 1 atau r = -1