Jika fungsi f(x) = x(12-2x)², memiliki nilai maksimum p dan nilai minimum q. Maka p-q adalah

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Diket :

f(x) = x.(12 - 2x)²
f(x) = x.(12² - 2.12.2x + (- 2x)²)
f(x) = x.(144 - 48x + 4x²)
f(x) = 144x - 48x² + 4x³

Step 1
----------
Syarat agar memiliki nilai maksimum dan minimum adalah :

f(x)' = 0
144 - 96x + 12x² = 0
12 - 8x + x² = 0
atau 
x² - 8x + 12 = 0
(x - 2).(x - 6) = 0
x1 = 2 atau x2 = 6

Step 2
---------
masukkan x1 = 2 ke fungsi awal :
f(x) = x.(12 - 2x)²
f(x1) = x1.(12 - 2x1)²
f(2) = 2.(12 - 2.2)²
f(2) = 2.(12 - 4)²
f(2) = 2.(8)²
f(2) = 2.(64)
f(2) = 128 → ini sebagai nilai maksimum nya, p = 128

Step 3
---------
masukkan x2 = 6 ke fungsi awal :
f(x) = x.(12 - 2x)²
f(x2) = x2.(12 - 2x2)²
f(6) = 6.(12 - 2.6)²
f(6) = 6.(12 - 12)²
f(6) = 2.(0)²
f(6) = 0 → ini sebagai nilai minimumnya nya, q = 0


Jadi nilai p - q adalah 
= 128 - 0
= 128

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA