Matematika

Pertanyaan

no 2 aja tolong ya gan, sama caranya
no 2 aja tolong ya gan, sama caranya

1 Jawaban

  • 2a) 7 + 10 + 13 + ...+ 64
          deret aritmatika ===> U₁ = a = 7 ; b = 3 ; Un = 64 ; jumlah suku = n = ?

          Un = a + (n - 1)b
          64 = 7 + (n - 1) x 3
          64 = 7 + 3n - 3
          64 = 4 + 3n =====> 3n = 60 ===> n = 20
          Jadi banyaknya suku = 20

          Jumlah 20 suku tsb adalah:
     
          Sn = n/2 x (a + Un)
          S₂₀ = 20/2 x (7 + 64)
                = 10 x 71
                = 710

    b) -8 + 16 - 32 + ... + 512
        deret geometri ===> U₁ = a = -8

         U₂ = ar ===> 16 = -8 x r ===> r = -2

         Un = arⁿ⁻¹ ===> 512 = -8 x (-2)ⁿ⁻¹

                                    -64 = -2ⁿ⁻¹

                                     64 = 2ⁿ⁻¹ 

                                      2⁶ = 2ⁿ⁻¹ ===> 6 = n - 1 ===> n = 7

        Jadi banyaknya suku pada deret geometri tsb di atas = 7
             
                  a x (1 - rⁿ)
        Sn = ----------------
                     1 - r

                  -8 x (1 - (-2⁷))
        S₇ = ---------------------
                       1 - (-2)

                 -8 x (1 + 128)
        S₇ = --------------------
                          3

                  -8 - 1024         -1032
        S₇ = ---------------  = ------------
                       3                    3

        S₇ = -344

    semoga jelas dan membantu ya