nilai minimum dari F (x,y) = 4x + 5y pada dearah penyelesaian system pertidaksamaan linear: 3x +2y ≥ 12 ; 3x + 4y ≥ 18 ; x ≥ 0 ;

3x + 2y ≥ 12            m1 = -a/b = -3/2 = -1,5 (4,0) (0,6)
3x + 4y ≥ 18            m2 = -3/4 = - 0,75        (6,0) (0, 4,5)
f (x,y) 4x + 5y          m0 = - 4/5 = - 0,8

-1,5 , - 0,75 , -0,8
f (0, 4,5) = 4x + 5y
             = 4 (0) + 5 ( 4,5)
             = 22,5

3x +2y =12   3x+4y =18  x= 0 y =0
x=0,y=6        x=0, y=4,5
y=0,x=4        y=0,x= 6

grafik pda gambar!
nilai titik potong (2,3)
titikminimum 

(6,0) => 4(6)+0 = 24
(2,3) => 4(2) +4(3) = 8+12=20 ---> titik min
jadi titik minimum berada di titik (2,3) dengn nilai 20