tentukan f(x) jika f^1(x)= 3x-4 dan f(-2) = 5

Integral
Matematika XII

Diketahui
f'(x) = 3x - 4
f(-2) - 5

Ditanya
f(x)

Penyelesaian

f(x) = ∫ f'(x) dx
f(x) = ∫ [3x - 4] dx
f(x) = ³/₂.x² - 4x + c

Mencari konstanta c

f(-2) = 5
³/₂.(-2)² - 4(-2) + c = 5
6 + 8 + c = 5
Diperoleh nilai c = -9

Sehingga fungsinya adalah f(x) = ³/₂.x² - 4x - 9