Berdasarkan contoh 1.10 tentukan banyak cabang pada lapis a. Ke 10

Berdasarkan contoh 1.10 tentukan banyak cabang pada lapis:

• a. ke 10
• b. ke 20
• c. ke 40
• d. ke 100
• e. ke 200

Soal ini terdapat pada buku paket Matematika kelas 8 SMP K-2013 edisi revisi 2017 halaman 20, yang berdasarkan dari gambar halaman 18 yang terdapat pada lampiran.

Gambar cabang pohon tiap lapis akan membentuk barisan geometri.

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Pembahasan

Menentukan pola banyak cabang tiap lapis

Perhatikan gambar cabang pohon yang terdapat pada lampiran

• Banyak cabang lapis 1 = 1
• Banyak cabang lapis 2 = 2
• Banyak cabang lapis 3 = 4
• Banyak cabang lapis 4 = 8

rasio (perbandingan) = [tex]${\displaystyle \frac{lapis ~2}{lapis ~1}}$[/tex]

                                  = 2 / 1

                                 = 2

lapis 1 = 1

           = 2°

           = 2¹⁻¹

lapis 2 = 2

          = 2¹

          = 2²⁻¹

lapis 3 = 4

           = 2²

           = 2³⁻¹

lapis 4 = 8

          = 2³

          = 2⁴⁻¹

Jadi rumus pola lapis ke-n = 2ⁿ⁻¹

Penyelesaian Soal

• a. ke 10

Banyak cabang lapis ke-10 = 2ⁿ⁻¹

                                             = 2¹⁰⁻¹

                                             = 2⁹

                                             = 512

Jadi banyak cabang pada lapis ke-10 adalah 512 cabang pohon

• b. ke 20

Banyak cabang lapis ke-20 = 2ⁿ⁻¹

                                             = 2²⁰⁻¹

                                             = 2¹⁹

                                             = 524.288

Jadi banyak cabang pada lapis ke-20 adalah 524.288 cabang pohon

• c. ke 40

Banyak cabang lapis ke-40 = 2ⁿ⁻¹

                                             = 2⁴⁰⁻¹

                                             = 2³⁹

• d. ke 100

Banyak cabang lapis ke-100 = 2ⁿ⁻¹

                                             = 2¹⁰⁰⁻¹

                                             = 2⁹⁹

• e. ke 200

Banyak cabang lapis ke-200 = 2ⁿ⁻¹

                                             = 2²⁰⁰⁻¹

                                             = 2¹⁹⁹

---------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Pola Bilangan

1. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 400 ubin → https://brainly.co.id/tugas/11187576
2. Jika angka pada bilangan 133464133464133464 ... Diteruskan dengan pola yang sama → brainly.co.id/tugas/11191118
3. Tentukan angka satuan pada bilangan berpangkat → brainly.co.id/tugas/11188847
4. Menentukan banyak segitiga → brainly.co.id/tugas/11708595
5. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke 100 pada pola berikut → brainly.co.id/tugas/956578

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 dan 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Pola Bilangan dan Barisan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : pola bilangan, banyak cabang pada lapis

Semoga bermanfaat