lim x →0 sin 5x - sin 2x /x^2 lim x →0 sin 3x (1-cos 2x) /2x^3

LImit trigonometri

1.
lim(x->0)  (sin 5x - sin 2x)/(x²)
lim(x->0)  sin 5x /x²  - sin 2x/x²
= 5x/x² - 2x/x²
= 5/x - 2/x
= 3/x
x = 0 --> limit = 3/0 = + ∞

2. 
lim(x->0)  sin 3x (1 - cos 2x) /(2x³)
lim(x->0) sin 3x  {1 - (1 - 2 sin² x)} / (2x³)
lim(x->0) sin 3x (2 sin² x) / (2x³)
lim(x->0) (sin 3x / x ) ( 2 sin² x)/(2x²
= 3x/x . 2x²/ 2x²
= 3 (1)
= 3
.