diketahui sin A 3_5 cos =15_17 A dan B sudut lancip.tentukan nilai tan A+ B

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

sin A = 3/5 → y/r

x = √(r² - y²)
x = √(5² - 3²)
x = √(25 - 9)
x = 4
tan A = y/x = 3/4

cos B = 15/17 → x/r

y = √(r² - x²)
y = √(17² - 15²)
y = √(289 - 225)
y = 8
tan B = y/x = 8/15

tan (A + B)
= (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)
= (3/4 + 8/15) : (1 - 3/4 . 8/15)
= ((3 . 15 + 4 . 8)/(4 . 15)) : (1 - 2/5)
= ((45 + 32)/60) : (5 - 2)/5
= (77/60) x 5/3
= 77/36
= 2 5/36