diketahui 2 sin kuadrat t- 2 sin t = 1 - csc t dengan o < t < 2 phi, t tidak sama dengan phi. banyaknya anggota himpunan penyelesaian dan persamaan diatas adala

2sin² t - 2sin t = 1 - csc t
2sin² t - 2sin t - 1 + csc t = 0
2sin² t - 2sin t - 1 + [tex] \frac{1}{sin t} [/tex] = 0

Ruas kanan dan kiri dikalikan dengan sin t

2sin³t - 2sin² t - sin t +1 = 0

misalkan sin t dengan x

2x³ - 2x² - x + 1 = 0

difaktorkan

(x - 1)(2x² -1) = 0

x = 1 atau [tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]

sin t = 1
t = 90 °

sin t = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]
t = 45°

jadi anggota himpunannya ada 2