volume banda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi oleh garis y=2x-4, x=1, x=2 dan sumbu x diputar 360 derajat mengelilingi sumbu x adalah ?

dikuadratkan terlebih dahulu
[tex](2x-4)^{2} = 4 x^{2} -16x+16[/tex]

kemudian diintegralkan
[tex] \frac{4}{3} x^{3} -8 x^{2} +16x[/tex]

karena dibatasi x=1 dan x=2 maka
x diganti 2 >> [tex] \frac{4}{3}*2^{3}-8*2^{2} +16*2 [/tex] = [tex] \frac{4}{3}*8-32+32 = \frac{32}{3} [/tex]

x diganti 1 >> [tex] \frac{4}{3} x^{3} -8 x^{2} +16x = \frac{4}{3} *1^{3} -8*1^{2}+16*1 = \frac{4}{3} + 8 = \frac{28}{3} [/tex]

kemudian hasilnya tadi dikurangi
[tex] \frac{32}{3}- \frac{28}{3} = \frac{4}{3} [/tex] satuan volume