kedudukan sebuah benda dinyatakan oleh persamaan r = -Pt + Qt² dengan P dan Q adalah komponen vektor satuan. Diketahui titik P = (3, -1, 4) dan Q = (4, -2, 6).
Fisika
OkchaSa
Pertanyaan
kedudukan sebuah benda dinyatakan oleh persamaan r = -Pt + Qt² dengan P dan Q adalah komponen vektor satuan. Diketahui titik P = (3, -1, 4) dan Q = (4, -2, 6). Hitunglah :
a.) Nyatakan r dalam bentuk r = X i + y j + z k
b.) Tentukan vektor perpindahan & besar vektor perpindahan pada saat t = 1 sekon sampai t = 2 sekon
a.) Nyatakan r dalam bentuk r = X i + y j + z k
b.) Tentukan vektor perpindahan & besar vektor perpindahan pada saat t = 1 sekon sampai t = 2 sekon
2 Jawaban
-
1. Jawaban cingcang
Vektor posisi
Vektor perpindahan dan besar2. Jawaban Anonyme
Kinematika dengan Vektor.
r dalam bentuk xi + yj + zk
r = -Pt + Qt²
= -(3i - j + 4k)t + (4i - 2j + 6k)t²
= -3ti + tj - 4tk + 4t²i - 2t²j + 6t²k = (4t² - 3t)i + (-2t² + t)j + (6t² - 4t)k
Vektor perpindahan saat t = 1 s sampai t = 2 s
t = 1 s → r₁ = (4·1² - 3·1)i + (-2·1² + 1)j + (6·1² - 4·1)k = i - j + 2k
t = 2 s → r₂ = (4·2² - 3·2)i + (-2·2² + 2)j + (6·2² - 4·2)k = 10i - 6j + 16k
Δr = r₂ - r₁
= (10i - 6j + 16k) - (i - j + 2k) = 9i - 5j + 14k
Besarnya
|Δr| = √[9² + (-5)² +14²] = √302 ≈ 17,38 satuan panjang
