berapa KPK dari 30 dan 45

KPK dari 30 dan 45 adalah 90.

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

PEMBAHASAN

Faktor adalah suatu pembagi dari sebuah bilangan, yang mana bilangan faktor habis membagi bilangan tersebut.

➠ KPK

Kelipatan persekutuan terkecil yang telah disingkat KPK dimana dalam bahasa inggris sering disebut sebagai least common multiple (LCM).

KPK dari 2 atau lebih bilangan yaitu suatu bilangan yang menjadi kelipatan dari 2 atau lebih dari bilangan tersebut.

Sehingga, KPK dari 2 atau lebih bilangan merupakan suatu bilangan bulat bernilai positif dan dapat dibagi dengan 2 atau lebih bilangan tersebut.

Cara Mencari Nilai KPK

Ada 2 metode dalam mencari nilai KPK terdapat, yaitu

• 1. Metode sederhana

Contohnya, dalam mencari KPK dari 14 dan 4, sehingga cara mencari KPK menggunakan metode sederhana adalah...

Kelipatannya :

14 = 14, 28 , 42, 56, 70, …

4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …

KPK dari 14 dan 4 merupakan suatu kelipatan yang sama dan terkecil, maka KPK nya adalah 28.

• 2. Metode faktorial

Metode ini menggunakan pohon faktorial.

Contoh :

Dalam mencari KPK dari 8 dan 12. Maka dibuat pohon faktor :

[tex]\boxed { \begin {array} {c} {\sf{{\begin{aligned} & \: \: \: \: {\textsf{\sf{\purple{8}}}} \\ & \: \: \bigwedge \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ & \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: } \\ & \: \: \: \: \: \: \: \bigwedge \\ & \: \: \: \: \: \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: \blue{2} } \end{aligned}}{\begin{aligned} & \: \: \: {\textsf{\sf{\purple{12}}}} \\ & \: \: \bigwedge \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ & \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: } \\ & \: \: \: \: \: \: \: \bigwedge \\ & \: \: \: \: \: \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: \blue{3} } \end{aligned}}}} \: \: \: \: \: \end{array}}[/tex]

Sehingga :

8 = 2³

12 = 2² x 3

KPK dari 8 dan 12 adalah 2³ x 3 = 24.

.

➠ FPB

Faktor persekutuan terbesar atau yang disingkat FPB dikenal sebagai Great common divisor (GCD).

FPB dari 2 atau lebih bilangan yaitu suatu bilangan bulat bernilai positif terbesar dan juga dapat membagi habis kedua (atau lebih) bilangan tersebut.

Cara Mencari Nilai FPB

Ada 2 metode dalam mencari nilai FPB, yaitu :

• 1. Metode sederhana

Sebagai contoh, dalam mencari FPB dari 14 dan 4, maka cara mencari KPK menggunakan metode sederhana adalah :

Faktor 14 = 1, 2, 7, 14

Faktor 4 = 1, 2 , 4

FPB dari 14 dan 4 adalah 2. Bilangan ini merupakan faktor yang sama dan terbesar.

• 2. Metode faktorial

Metode faktorial yaitu menggunakan pohon faktor.

Contoh :

Dalam mencari FPB dari 8 dan 12. Maka dibuat pohon faktor :

[tex]\boxed { \begin {array} {c} {\sf{{\begin{aligned} & \: \: \: \: {\textsf{\sf{\purple{8}}}} \\ & \: \: \bigwedge \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ & \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: } \\ & \: \: \: \: \: \: \: \bigwedge \\ & \: \: \: \: \: \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: \blue{2} } \end{aligned}}{\begin{aligned} & \: \: \: {\textsf{\sf{\purple{12}}}} \\ & \: \: \bigwedge \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ & \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: } \\ & \: \: \: \: \: \: \: \bigwedge \\ & \: \: \: \: \: \: \sf{\blue{2} \: \: \: \: \blue{3} } \end{aligned}}}} \: \: \: \: \: \end{array}}[/tex]

Sehingga, faktorisasi prima :

8 = 2³

12 = 2² × 3

FPB dari 8 dan 12 = 2² = 4.

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

Setelah menyimak penjelasan singkat diatas, mari kita selesaikan soal tersebut.

✈ Diketahui :

30 dan 45

✈ Ditanya :

Berapa KPK dari 30 dan 45...?

✈ Jawab :

☛ Terlebih dahulu mencari Faktor prima dari 30 dan 45, lebih mudah jika membuat pohon faktor :

[tex]{\begin{aligned} & \: \: \: {\textsf{\sf{\purple{30}}}} \\ & \: \: \bigwedge \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ & \: \sf{\blue{2} \: \: \: 15 \: \: \: \: \: } \\ & \: \: \: \: \: \: \bigwedge \\ & \: \: \: \: \: \sf{\blue{3} \: \: \: \: \blue{5} } \end{aligned}}{\begin{aligned} & \: \: \: {\textsf{\sf{\purple{45}}}} \\ & \: \: \bigwedge \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ & \: \sf{\blue{3} \: \: \: 15 \: \: \: \: \: } \\ & \: \: \: \: \: \: \bigwedge \\ & \: \: \: \: \: \sf{\blue{3} \: \: \: \: \blue{5} } \end{aligned}}[/tex]

☛ Sehingga, faktor prima dari 30 dan 45 yaitu :

[tex]30 = 2 \times 3 \times 5[/tex]

[tex]45 = {3}^{2} \times 5[/tex]

☛ Sehingga, KPK dari 30 dan 45 :

[tex]= 2 \times {3}^{2} \times 5[/tex]

[tex] = 2 \times 9 \times 5[/tex]

[tex] = 18 \times 5[/tex]

[tex]= { \red{ \boxed{ \bf{90}}}}[/tex]

.

KESIMPULAN

Jadi, KPK dari 30 dan 45 adalah 90.

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

[tex]{\large{\blue{\mathfrak{Pelajari \: Lebih \: Lanjut}}}}[/tex]

1. Faktor persekutuan, FPB dan KPK → brainly.co.id/tugas/13791424
2. Soal cerita FPB jumlah bunga mawar merah dan mawar putih → brainly.co.id/tugas/34209871
3. Menentukan tanggal mereka bercukur bersama lagi (KPK) → brainly.co.id/tugas/33541888
4. Soal cerita berkaitan dengan FPB → brainly.co.id/tugas/20934801

[tex]{\large{\green{\mathfrak{Detail \: Jawaban}}}}[/tex]

Kelas : 4 SD

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode Kategorisasi : 4.2.2

Kata Kunci : faktor, faktorisasi prima, faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar, kelipatan, kelipatan persekutuan, kelipatan persekutuan terkecil

○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○

#SolusiBrainly