Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 2,6,12,20...

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Pembahasan :
2 , 6 , 12 , 20

Rumus Cepat
2A = Konstanta
2A = [(12 - 6) - (6 - 2)]
2A = [6 - 4]
2A = 2
A = 1

3A + B = Beda
3(1) + B = (6 - 2)
3 + B = 4
B = 1

A + B + C = Suku awal
1 + 1 + C = 2
C = 0

Maka...
Un = An² + Bn + C
Un = n² + n
Un = n(n + 1)

2 , 6 , 12 , 20
a = 2
b = 6 - 2 = 4
c = (12 - 6) - 4
= 6 - 4
= 2

Un = a + b(n - 1) + c(n² - 3n + 2)/2
Un = 2 + 4(n - 1) + 2(n² - 3n + 2)/2
Un = 2 + 4n - 4 + n² - 3n + 2
Un = n² + n

Semoga berguna +_+