f(x) = (a+1)x2 - 2ax + (a-2) definit negatif, nilai a yang memenuhi adalah

Persamaan fungsi kuadrat ax² + bx + c

f(x) =  (a+1) x² - (2a) x  + (a-2)
a= (a+1)
b= (-2a)
c = (a-2)
syarat definit negatif  D < 0 --> b² - 4ac < 0 dan a+1 ≠ 0
(-2a)² - 4(a+1)(a-2) < 0
4a² - 4(a² -a - 2) < 0
4a² - 4a² + 4a + 8 < 0
4a + 8 < 0
4a < - 8
a < (-8)/4
a < - 2 dan a+ 1≠ 0 --> a ≠ -1

hp = a < -2

F(x) = ax^2 + bx + c definit negatif jika a < 0 dan D < 0, D = b^2 - 4ac

F(x) = (a + 1)x^2 - 2ax + (a - 2) definit negatif
1) (a + 1) < 0 => a < -1
2) D < 0
(-2a)^2 - 4(a + 1)(a - 2) < 0
4a^2 - 4(a^2 - a - 2) < 0
4a^2 - 4a^2 + 4a + 8 < 0
4a < -8
a < -2
Irisan a < -2 dengan a < -1 adalah => a < -2
Jadi HP = {a | a < -2}