Sebuah partikel posisi suatu partikel yang bergerak adalah r = (4t) i^ + (2t - 3t^2) j^ dengan r dalam meter dan t dalam skon. Tentukan : a. posisi benda saat t

Diketahui :
r(t) = (4t) i + (2t - 3t^2) j

Ditanyakan :
a. r saat t = 2 sekon
b. v rata" dari t = 2 sekon hingga t = 4 sekon

Pembahasan :
v = dr/dt = d((4t) i + (2t - 3t^2) j)/dt
v(t) = 4 i + ( 2 - 6t ) j

a. r ( 2 ) = 4(2) i + ( 2(2) - 3 (2)^2 ) j = 8 i + ( - 8 ) j = 8 √2 m
b. pada saat t = 2 s
    v = 4 i + ( - 10 ) j = √116 = 4 √ 29 m/s
    pada saat t = 4 s
    v = 4 i + ( - 22 ) j = √500 = 10 √ 5 m/s

r(2) = 8 i + ( - 8) j = √ ( 8^2 + (-8)^2 ) = 8√2 m
r(4) = 16 i + ( - 40 ) j = √ ( 16^2 + (-40)^2) = 8 √ 29 m
V rata " = ( 8 √ 29 - 8 √ 2 ) / 4 - 2 =  ( 4 √ 29 - 4 √ 2) m/s

Kinematika dengan Analisis Vektor.

r = 4ti + (2t - 3t²)j

Posisi benda saat t = 2 s:
r = 4(2)i + [2(2) - 3(2)²]j
r = 8i - 8j

Besar kecepatan rata-rata selama selang waktu 2 s sampai 4 s:
r₁ = √[8² + (-8)²] = 8√2 m
r₂ = 4(4)i + [2(4) - 3(4)²]j → r₂ = 16i - 40j
r₂ = √[16² + (-40)²] = 8√29

v rata-rata = (r₂ - r₁) / (t₂ - t₁)
                 = (8√29 m - 8√2 m) / (4 s - 2 s)
                 = 4(√29 - √2) m/s