Matematika

Pertanyaan

Tolong bantuan nya pleasee

1.Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 – 3y + 4 dan x = y + 1 !

2.Tentukan volum benda putar jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = – x2 dan y = x – 2 diputar mengelilingi sumbu X

3.Tentukan panjang tali busur y = 2x3/2 – 1 dari x = 0 sampai x = 5

4.Tentukan koordinat titik berat bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x2 – 2x – 3 dan sumbu X
Tolong bantuan nya pleasee 1.Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = y2 – 3y + 4 dan x = y + 1 ! 2.Tentukan volum benda putar jika daerah yang dibat

0 Comment.

2 Jawaban

  • cuma ingat yg nomor 1 wkwk, semoga bisa membantu
    Gambar lampiran jawaban Reihi

  • Integral
    x = y + 1
    x = y² - 3y + 4
    y² - 3y + 4 = y + 1
    y² - 4y + 3 = 0
    (y - 3)(y-1)= 0
    y = 3 , y = 1
    Luas =
    3...y+1
    ∫.... ∫  dx dy  =
    1..y²- 3y + 4
    ...

    = ₁³∫ {y + 1 - y² + 3y - 4 ] dy
    = ₁³∫ -y² + 4y - 3 dy
    = [- 1/3 y³ + 2y² - 3y]³₁
    = - 1/3(3³-1³) + 2(3²-1²) - 3(3-1)
    = -1/3 (26) + 2(8) - 3(2)
    =  4/3 satuan

    2. Volume
    y₁ = - x²
    y₂ = x - 2
    .
    y₂ = y₁
    x - 2 = - x²
    x² + x - 2= 0
    (x + 2)(x - 1)=0
    x = -2 atau x = 1
    V = π  ₋₂¹∫(y₂² - y₁²) dx
    V=  π ₋₂¹∫ (x-2)² - (x²)² dx
    V = π ₋₁²∫ -x⁴ + x² - 4x + 4 dx
    V = π [- 1/5 x⁵ + 1/3 x³ - 2x² + 4x]²₋₁
    V = π [ - 1/5(33) + 1/3(9) - 2(3) + 4(3)]
    V = π (- 33/5 + 3 - 6 + 12)
    V = 12/5 π satuan

    3. Panjang tali busur
    y = 2x³/² - 1
    dy/dx = 3x¹/²  = 3√x --> (dy/dx)² = 9x
    x = 0 sd x = 5

    p  =₀⁵ ∫√(1 + (dy./dx)²) dx
    p =₀⁵ ∫√(1 + 9x) dx
    p = 2/27 [(1 +9x)³/² ] ⁵₀
    p = 2/27 [(46³/²) -(1)³/²]
    p = 2/27 (46√46 - 1)

Pertanyaan Lainnya