banyak nya diagonal bidang diagonal ruang dan bidang diagonal pada prisma segi 3 berturut-turut

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : prisma, segitiga, diagonal, bidang, ruang

Pembahasan :

Prisma adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen, sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajaran genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.

a, Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu :

1) Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

2) Prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. 

b. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segi tiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan lain-lainnya. Jika alasnya berupa segi n beraturan, maka bentuk itu dinamakan prisma segi n beraturan.

Banyaknya sisi atau bidang prisma segi n adalah n + 2 buah;

Banyaknya rusuk prisma segi n adalah 3n buah;

Banyak titik sudut prisma segi n adalah 2n buah;
dengan n merupakan banyaknya sisi suatu segi banyak.

Tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas.

Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas.

Banyak diagonal bidang alas prisma segi n adalah

[n(n - 3)]/2 buah.

Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar.

Banyak bidang diagonal prisma segi n adalah

[n(n - 3)]/2 buah.

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

Banyak diagonal ruang prisma segi n adalah n(n - 3) buah.

Besar satu sudut segi n beraturan adalah [(n - 1) x 180°]/n.

Besar satu sudut pusat segi n beraturan adalah 1/n x 360°.

Luas permukaan prisma adalah

(2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume prisma adalah

luas alas x tinggi.

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui suatu prisma tegak segitiga beraturan.

Banyaknya sisi atau bidang prisma segitiga adalah 3 + 2 = 5 buah;

Banyaknya rusuk prisma segitiga adalah 3 . 5 = 15 buah;

Banyak titik sudut prisma segitiga adalah 2 . 3 = 6 buah.

Sisi-sisi pada prisma tegak segitiga beraturan terdapat sisi-sisi sejajar sebanyak 5 buah, yang terdiri dari 2 buah sisi pada bidang alas dan sisi pada bidang atas berbentuk segitiga yang sejajar dan kongruen serta 3 buah sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajaran genjang yang tegak lurus atau pun tidak tegak lurus terhadap sisi pada bidang alas dan sisi pada bidang atasnya.

Banyak diagonal bidang alas prisma segitiga adalah

[3 . (3 - 3)]/2 = [3 . 0]/2 = 0/2 = 0 buah.

Banyak bidang diagonal prisma segitiga adalah

[3 . (3 - 3)]/2 = [3 . 0]/2 = 0/2 = 0 buah.

Banyak diagonal ruang prisma segitiga adalah 3 . (3 - 3) = 3 . 0 = 0 buah.

Besar satu sudut segitiga beraturan adalah [(3 - 1) x 180°]/3 = [2 x 180°]/3 = 120°.

Besar satu sudut pusat segitiga beraturan adalah 1/3 x 360° = 120°.

Semangat!