percepatan anguler suatu benda 20-4t, kec anguler awal 16 rad/s dan benda berada di posisi 0 rad. tentukan: a. persamaan kecepatan anguler b. persamaan posisi b

KINEMATIKA
• persamaan gerak

α = 20 - 4t
ω₀ = 16 rad/s
θ₀ = 0

a. persamaan kecepatan sudut
ω = ∫ α dt
ω = ∫ (20 - 4t) dt
ω = (16 + 20t - 2t²) rad/s ← jwb


b. persamaan posisi sudut benda
θ = ∫ ω dt
θ = ∫ (16 + 20t - 2t²) dt
θ = (16t + 10t² - ⅔t³) rad ← jwb


c. kecepatan sudut maksimum
Kecepatan sudut bernilai maksimum, saat α = 0
α = 20 - 4t
0 = 20 - 4t
t = 5 s

Kecepatan maksimum
ω = 16 + 20t - 2t²
ω = 16 + 20 • 5 - 2 • 5²
ω = 16 + 100 - 50
ω = 66 rad ← jwb

Kinematika.

Persamaan kecepatan anguler
ω = ω₀ + ∫ α dt
   = 16 + ∫ (20 - 4t) dt
   = 16 + (20t - 2t²) = (-2t² + 20t + 16) rad/s

Persamaan posisi benda
θ = θ₀ + ∫ ω dt
   = 0 + ∫ (-2t² + 20t + 16) dt
   = (-2/3 t³ + 10t² + 16t) rad

Kecepatan anguler maksimum
dω / dt = 0
α = 0
20 - 4t = 0 → t = 5 s
ω maks = -2(5)² + 20(5) + 16
             = 66 rad/s