sebuah roket ditembakkan dgn kec awal 500 m/s dan sudut elevasi 53 derajat. tentukan a. persamaan posisi b. persamaan kecepatan c. tinggi max

Penyelesaian:

Dik: V0 = 500 m/s
Ф = 53 derajat

pers. s, pers. v, h maks...?

Jawab

pecah v0 menjadi kecepatan sumbu x dan sumbu y, didapat:
Vx = 500.  cos53 = 500 . 0,6 = 300 m/s
Vy = 500 . sin53.= 500 . 0,8 = 400 m/s

Persamaan posisi:
s = vo.t +/- 1/2at^2
s = 40t -5t^2

Persamaan kecepatan:
vt = vo +/- at
vt = 400 - 10t

Tinggi maksimum, terjadi ketika vt = 0, didapat:
vt^2 = v0^2 +/- 2as
0 = 400 . 400 - 20s
s = 8000 meter

a) x = Vo cos 53 t = 500×0,6×t = 300t meter
y = Vo sin 53 t - ½gt² = 500×0,8×t - ½×10×t² = 400t - 5t² meter
Pers posisi : r = (300t)i + (400t-5t²)j meter

b) Vx = Vo cos 53 = 500×0,6 = 300 m/s
Vy = Vo sin 53 - gt = 500×0,8 - 10t = 400-10t m/s
Pers kecepatan : V = 300i + (400-10t)j m/s

c) tinggi max tercapai bila Vy = 0
400 - 10t = 0
t = 40 s
y max = 400×40 - 5×40² = 8.000 m